Дамир Кенже пришёл в академию «Жас Кыран» в возрасте десяти лет и является ярким воспитанником собственной системы подготовки клуба.

Регулярно привлекается на тренировочные сборы юношеской сборной Казахстана. Отличается трудоспособностью и лидерскими качествами как на поле, так и в раздевалке.